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Die Binomialverteilung gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei \(n\) unabhängigen Versuchen mit Trefferwahrscheinlichkeit \(p\) genau \(k\) Treffer auftreten. Der Binomialkoeffizient \(\binom{n}{k}\) zählt dabei, auf wie viele verschiedene Arten die k Treffer unter den n Versuchen verteilt sein können.

Code

\begin{align}
P^{n}_p(X=k)=B(n;p;k) \\
={n\choose k}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}
\end{align}